DeepMind bate el récord de multiplicación de matrices 50 años después

DeepMind, la división de Inteligencia Artificial de Google, ha descubierto una manera más rápida de realizar la multiplicación de matrices, un problema central en informática que afecta a miles de tareas cotidianas y cuyo récord anterior databa de 50 años atrás.

DeepMind sigue buscando nuevos desafíos y después de humillar al campeón del mundo de Go, jugar a las damas, al ajedrez, al póker o fulminar a los jugadores humanos en el modo multijugador del videojuego de estrategia en tiempo real. Starcraft II, quiere mostrar su capacidad en otros aspectos de cálculo intensivo.

Para ello, han usado su juego de mesa AlphaZero con la intención de resolver un programa matemático fundamental en informática. El nuevo desafío ha sido la multiplicación de matrices, un tipo de cálculo crucial en el corazón de muchas aplicaciones, desde mostrar imágenes en una pantalla hasta simular física compleja. También es fundamental para el propio aprendizaje automático.

DeepMind y el ABC en computación

Multiplicar dos matrices normalmente implica multiplicar las filas de una con las columnas de la otra. La técnica básica para resolver el problema se enseña en la escuela secundaria. «Es como el ABC de la computación», dicen desde el equipo AI for Science de DeepMind.

Pero las cosas se complican cuando intentas encontrar un método más rápido. «Nadie conoce el mejor algoritmo para resolverlo. Es uno de los mayores problemas abiertos en la informática», aclaran. Esto se debe a que hay más formas de multiplicar dos matrices que átomos en el universo (10 elevado a 33). «La cantidad de acciones posibles es casi infinita», dice Thomas Hubert, ingeniero de DeepMind.

Para mejorar el cálculo, los investigadores usaron una nueva versión de AlphaZero, el juego que DeepMind usó contra los humanos en Go o contra los grandes maestros de ajedrez. Para trabajar con las matrices, crearon un juego de mesa tridimensional, llamado TensorGame. El tablero simula el problema de multiplicación y cada movimiento representa el siguiente paso para resolver el problema. La serie de movimientos realizados en el juego representa un algoritmo y la recompensa es ganar el juego en el menor número de movimientos.

El resultado principal es que AlphaTensor descubrió una forma de multiplicar dos matrices de cuatro por cuatro más rápida que un método ideado en 1969 por el matemático alemán Volker Strassen, que nadie había podido mejorar desde entonces. Si el método básico de la escuela secundaria consta de 64 pasos y el del matemático en 49, AlphaTensor encontró una manera de hacerlo en 47 pasos.

Un resultado sorprendente, describen desde la comunidad matemática. «La multiplicación de matrices se usa en todas partes en ingeniería e informática. Cualquier cosa que quieras resolver numéricamente, normalmente usas matrices», explican. Veremos sus aplicaciones prácticos, pero dicen que acelerar este cálculo podría tener un gran impacto en miles de tareas informáticas cotidianas, reduciendo costes y ahorrando energía.